설명은 주석에 적어놓았다.
계단이 0이나 9로 끝나는 경우만 잘 생각해서 처리해주면 된다.
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#include <iostream>
#include <algorithm>
#define MOD 1000000000
using namespace std;
int dp[101][11];
int main(void) {
int N;
cin >> N;
//dp[a][b] : 길이가 a일 때, 마지막 수가 b일 경우 계단 수
//길이가 1일 때, 0을 제외하고 1~9까지 모두 하나의 계단 수 가짐
dp[1][0] = 0;
for (int i = 1; i <= 9; i++) {
dp[1][i] = 1;
}
for (int i = 2; i <= N; i++) {
for (int j = 0; j <= 9; j++) { //0~9로 끝나는 경우 계단의 수 구하기
//마지막수가 0이라면, 1만 될 수 있다.
if (j == 0) dp[i][j] = dp[i - 1][j + 1] % MOD;
//마지막수가 9라면, 8만 될 수 있다.
else if (j == 9) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] % MOD;
//1~8이라면 각각 -1, +1한 경우가 될 수 있다.
else dp[i][j] = (dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j + 1]) % MOD;
}
}
int ans=0;
//길이가 N인 계단의 총 수 구하기.
for (int i = 0; i < 10; i++) {
ans = (ans + dp[N][i]) % MOD;
}
cout << ans;
return 0;
}
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